Question

已知奇函数f（x）=①-x²+2x（x＞0）②0（x=0）③x²+mx（x＜0）（1）求实数m的值（2）若函数f（x

已知奇函数f（x）=①-x²+2x（x＞0）②0（x=0）③x²+mx（x＜0）（1）求实数m的值（2）若函数f（x）在区间【-1，a-2】上单调递增，试确定a的取值范围

Answer 1

（I）设x＜0，则-x＞0，∴f（-x）=-x2-2x
∵函数是奇函数，∴f（x）=-f（-x）=x2+2x（x＜0）
∴m=2；
2）由题意得：f(x)在区间【-1，1】上单调递增
∴-1＜a-2≤1
∴1＜a≤3