Question

数学这个怎么做？谢谢

Answer 1

1、正弦定理将条件中的abc用ABC角的正弦值代
2sinA-3sinB+2sinC=2(sinAsin²C/2+sinCsin²A/2)
余弦的倍角公式降次
2sinA-3sinB+2sinC=sinA(1-cosC)+sinC(1-cosA)
正弦的和角公式：2sinA-3sinB+2sinC=sinA+sinC-sin(A+C)
三角形内角和及诱导公式：2sinA-3sinB+2sinC=sinA+sinC-sinB
所以：2sinB=sinA+sinC
2、由b和B用正弦定理求得三角形的外接圆直径
2R=b/sinB=16
该三角形b边上的高以等腰三角形的高最大
所以：Smax=1/2*8*16=64

Answer 2

cos2x
=cos²x-sin²x
=1-2sin²x
=2cos²x-1

sin²x=(1-cos2x)/2
cos²x=(1+cos2x)/2

追答

2a-3b+2c
=a(1-cosC)+c(1-cosA)

3b-a-c
=acosC+ccosA

3sinB-sinA-sinC
=sinAcosC+sinCcosA
=sin(A+C)=sinB

sinA+sinC=2sinB

2.
a/sinA=c/sinC
=b/sinB=16/√3

a+c=16/√3 sinA+16/√3 sinC=
16/√3(sinA+sinC)
=32/√3sinB
=16
x+y≥2√xy
xy≤(x+y)²/4

s=0.5acsinB
≤0.5sinB(a+c)²/4
=32sinB=16√3

Answer 3

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