Question

如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=3cm，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE。四边形ACED是什么图形

如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=3cm，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE。四边形ACED是什么图形，求出面积

Answer 1

按照图上的，过D、E分别作AC的垂线
由于三角形ADC和CEA全等，显然垂线也相等
因此四边形DEKH为矩形，所以DE平行于AC
所以四边形ACED是等腰梯形。
EC已知，按照三角比关系求出GC和GE，AK=5-GC
HK=AK-AH=AK-GC,求出HK后，DE=HK
这样上下底和高都知道了，面积就可以求了

Answer 2

按照图上的，过D、E分别作AC的垂线
由于三角形ADC和CEA全等，显然垂线也相等
因此四边形DEKH为矩形，所以DE平行于AC
所以四边形ACED是等腰梯形。
EC已知，按照三角比关系求出GC和GE，AK=5-GC
HK=AK-AH=AK-GC,求出HK后，DE=HK
这样上下底和高都知道了，面积就可以求了

Answer 3

照图上的，过D、E分别作AC的垂线
由于三角形ADC和CEA全等，显然垂线也相等
因此四边形DEKH为矩形，所以DE平行于AC
所以四边形ACED是等腰梯形。
因为角ADC是直角，所以三角形ADC是直角三角形
所以三角形ADC的面积为AD*DC
因为DH是三角形AC边上的高
所以三角形ADC的面积也等于AC*DH*1/2
所以DH=12/5=2.4（因为角ADC是直角，所以三角形ADC是直角三角形 由勾股定理得AC=5）
因为DH垂直AC
所以三角形AHD是直角三角形
在直角三角形AHD中 由勾股定理得
AH=1.8
同理可得
CK=1.8
所以HK=1.4
因为四边形DHKE是平行四边形
所以DE=HK=1.4（平行四边形定理）
因为梯形ADEC的面积等于（AC+DE）DH*1/2
所以梯形面积=（5+1.4）*2.4*1/2=7.68
（望赞同）！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！