Question

急急急求解如图

Answer 1

两个方程的根的判别式均为q^2-4*p，由於A∩B非空，A∩~B={-2}非空，则A中必有两个元素a1,a2且a1≠a2，则根的判别式大於0，则B也一定为{b1,b2}（b1≠b2）。再由求根公式知，A={b1/p,b2/p}.则令a1=-2，b1=-2*p，由A∩~B={-2}，-2*p≠-2，p≠1.由於A∩B非空，a2=b1=-2*p≠-2.把a1.a2,b1分别代入各自的方程，有4*p-2*q+1=0，4*p^3-2*p*q+1=0，4*p^2-2*p*q+p=0，解得p=0.5,q=1.5或p=-0.5,q=-0.5，则A={-2,-1},B={-1,-0.5}或A={-2,1},B={-0.5,1}，则A∪B={-2,-1,-0.5}或A∪B={-2,-0.5,1}.