高中数学题！！相当急！
已知函数f(x)=sin(ωx+φ）（ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数，其图像关于点M(3π/4,0)对称，且区间[0,π/2]上是单调函数，求ω、φ的值。请求最详细的...
已知函数f(x)=sin(ωx+φ）（ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数，其图像关于点M(3π/4,0)对称，且区间[0,π/2]上是单调函数，求ω、φ的值。
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因为f(x)是偶函数，所以 f(x)=f(-x) 所以sin(ωx+φ)=sin(-ωx+φ)
0≤φ≤π 只有当φ=π/2 才能使sin(ωx+π/2)=cos ωx 所以φ=π/2
而其图像关于点M(3π/4,0)对称，且区间[0,π/2]上是单调函数，
所以 当X=3π/4时！sin(ωx+φ)=0 满足以上条件的ω有且只有 ω=-2/3
0≤φ≤π 只有当φ=π/2 才能使sin(ωx+π/2)=cos ωx 所以φ=π/2
而其图像关于点M(3π/4,0)对称，且区间[0,π/2]上是单调函数，
所以 当X=3π/4时！sin(ωx+φ)=0 满足以上条件的ω有且只有 ω=-2/3
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