高数行列式｜A+2B｜问题,谢谢
设四阶方阵A=（a,r2,r3,r4),B=(b,r2,r3,r4),其中a,b,r1,r2,r3均为四维列向量，且｜A｜=4,｜B｜=1,则｜A+2B｜=?希望能提供详...
设四阶方阵A=（a,r2,r3,r4),B=(b,r2,r3,r4),其中a,b,r1,r2,r3均为四维列向量，且｜A｜=4,｜B｜=1,则｜A+2B｜=?
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|A+2B|=|(a+2b),3r2,3r3,3r4|
=|(a,3r2,3r3,3r4)|+|(2b,3r2,3r3,3r4)|
=3^3|(a,r2,r3,r4)|+2*3^3|(b,r2,r3,r4)|
=3^3*4+2*3^3*1=162
=|(a,3r2,3r3,3r4)|+|(2b,3r2,3r3,3r4)|
=3^3|(a,r2,r3,r4)|+2*3^3|(b,r2,r3,r4)|
=3^3*4+2*3^3*1=162
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