如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD相交于点O,∠ADB=60°,E,F,G分别是OA,OB,CD的中点。
2010-11-28
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答:△EFG是等边三角形。
理由如下:
如图,连接DE、CF.则:
EF=(1/2)AB=(1/2)DC,
由∠ADB=60°得知:三角形AOD和三角形BCO都是等边三角形。又E、F分别是AO,BO 的中点,
所以:DE和CF分别垂直AC和BD.
而G点是直角三角形EDC和直角颂做三角形DFC的公共斜模樱答边的中点。
所以:EG=FG=(1/2)DC=EF
因此:△EFG是等边三角旦慧形
理由如下:
如图,连接DE、CF.则:
EF=(1/2)AB=(1/2)DC,
由∠ADB=60°得知:三角形AOD和三角形BCO都是等边三角形。又E、F分别是AO,BO 的中点,
所以:DE和CF分别垂直AC和BD.
而G点是直角三角形EDC和直角颂做三角形DFC的公共斜模樱答边的中点。
所以:EG=FG=(1/2)DC=EF
因此:△EFG是等边三角旦慧形
参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/122888513.html?si=1
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答:△EFG是等边三角形。
理由如下:
如图,连接DE、CF.则:
EF=(1/2)AB=(1/2)DC,
由∠ADB=60°得知:三角形AOD和三角形BCO都是等边三角形。又E、F分别是AO,BO 的中点,
所以:DE和CF分别垂直AC和BD.
而G点是直角三角形EDC和直角颂做三角形DFC的公共斜模樱答边的中点。
所以:EG=FG=(1/2)DC=EF
因此:△EFG是等边三角旦慧形
理由如下:
如图,连接DE、CF.则:
EF=(1/2)AB=(1/2)DC,
由∠ADB=60°得知:三角形AOD和三角形BCO都是等边三角形。又E、F分别是AO,BO 的中点,
所以:DE和CF分别垂直AC和BD.
而G点是直角三角形EDC和直角颂做三角形DFC的公共斜模樱答边的中点。
所以:EG=FG=(1/2)DC=EF
因此:△EFG是等边三角旦慧形
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