Question

设fx＝sinx/x x≠0 1 x＝0 利用幂级数求f的n阶导数在x＝0的

设fx＝sinx/x x≠0
1 x＝0
利用幂级数求f的n阶导数在x＝0的值，n＝1，2，3……

Answer 1

sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+.
x0时,f(x)=sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!+.
x=0时,上式也有f(0)=1,
故此函数的幂级数可统一为：
f(x)=1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!+.

Answer 2

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