计算∮L (x²-xy³)dx+(y²-2xy)dy,其中L是四个顶点分别是(0，0)(2，0)
计算∮L(x²-xy³)dx+(y²-2xy)dy,其中L是四个顶点分别是(0，0)(2，0)(2，2)(0，2)的正方形区域的正向边界(格...
计算∮L (x²-xy³)dx+(y²-2xy)dy,其中L是四个顶点分别是(0，0)(2，0)(2，2)(0，2)的正方形区域的正向边界(格林公式)
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I = ∮<L> (x²-xy³)dx+(y²-2xy)dy (格林公式)
= ∫∫<D> (-2y+3xy^2)dxdy
= ∫<0, 2> dx ∫<0, 2> (-2y+3xy^2)dy
= ∫<0, 2> dx [-y^2+xy^3]<0, 2>
= ∫<0, 2> 4(2x-1)dx = 4[x^2-x]<0, 2> = 8
= ∫∫<D> (-2y+3xy^2)dxdy
= ∫<0, 2> dx ∫<0, 2> (-2y+3xy^2)dy
= ∫<0, 2> dx [-y^2+xy^3]<0, 2>
= ∫<0, 2> 4(2x-1)dx = 4[x^2-x]<0, 2> = 8
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