求解一个一阶线性微分方程，请写出步骤。
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厉害！
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赛恩科仪
2025-08-07 广告
广州赛恩科学仪器有限公司（原中大科仪）始创于2032年，是全球领先的精密测量仪器供应商和微弱信号检测方案提供商。公司以锁相放大器为核心产品，陆续推出光学斩波器、源表、功率放大器、电化学工作站、电流源等一系列产品。赛恩科仪推出的锁相放大器，覆...
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p' + [1/(x+1)]p = ln(x+1)/(x+1)
(x+1)p' + p =ln(x+1)
d/dx[ ( x+1) p] = ln(x+1)
( x+1) p = ∫ ln(x+1) dx
= xln(x+1) - ∫ [x/(x+1)] dx
= xln(x+1) - ∫ [1- 1/(x+1)] dx
=xln(x+1) - x +ln(x+1) + C
=(x+1)ln(x+1) - x + C
p = [(x+1)ln(x+1) - x + C]/(x+1)
(x+1)p' + p =ln(x+1)
d/dx[ ( x+1) p] = ln(x+1)
( x+1) p = ∫ ln(x+1) dx
= xln(x+1) - ∫ [x/(x+1)] dx
= xln(x+1) - ∫ [1- 1/(x+1)] dx
=xln(x+1) - x +ln(x+1) + C
=(x+1)ln(x+1) - x + C
p = [(x+1)ln(x+1) - x + C]/(x+1)
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