Question

如图,在平行四边形ABCD中,点G在CD上，BG交AD的延长线于点E，点F在AB上，AF=CG,∠DGE=100°

我要过程啊啊啊啊,还有一个问题哦，试求∠AED的度数

Answer 1

是求∠AED？？？∠AEB？？？？还是求∠AFD啊？？？？
如果是求∠AFD，则有：
因为平行四边形，所以AD=CB,∠DAF=∠BCG.
又有AF=CG,所以三角形DAF和三角形BCG全等。
所以DF=BG。

因为∠DGE=100°，所以∠EGC=80°。
因为三角形DAF和三角形BCG全等，所以∠AFD=∠BGC=∠DGE=100°

Answer 2

因为平行四边形，所以AD=CB,∠DAF=∠BCG.
又有AF=CG,所以三角形DAF和三角形BCG全等。
所以DF=BG。

因为∠DGE=100°，所以∠BGC=80°。
因为三角形DAF和三角形BCG全等，所以∠AFD=∠BGC=80°。

Answer 3

解:

⑴∵ 平行四边形ABCD

∴ AB‖CD且AB=CD

∵ AF=CG

∴ BF=DG

∵ AB‖CD

∴ BF‖DG

∴ 四边形BFDG是平行四边形

∴ DF=BG

⑵∵ AB‖CD

∴ ∠BAD=∠CDE

∵ 四边形BFDG是平行四边形且E为BG延长线上的一点

∴ DF‖BE

∴ ∠ADF=∠AEB

∵ 三角形内角和等于180°

∴ ∠AFD=∠DGE

∵ ∠DGE=100°

∴ ∠AFD=100°