Question

这道题怎么解？？ 要解法及答案！！！

若a，b，c都是正整数，且a+b+c=55，a-bc=-8，则a*b*c的最大值是多少？最小值是多少？

Answer 1

55-b-c-bc=-8那么b+C+bc=64就是（b+1）（c+1）=63
63的可以写成1*63，3*21，7*9 3种形式
分别得出b=0 c=62；b=2 c=20；b=6 c=8 （bc可以互换）
第一个明显不符合 舍去。那么久只有两解 a=33，b=2，c=20或a=41，b=6，c=8
第一种abc=1320 第二种abc=1968 最大值为1968 最小值为1320