Question

设一棵完全二叉树有100个叶子结点,则在该二叉树中的叶子结点数为

设一棵完全二叉树有100个叶子结点,则在该二叉树中的叶子结点数为

Answer 1

如果是100个结点，如下：

设二叉树中度为0、1、2的结点个数分别为n0,n1,n2

因此n0 + n1 + n2 = 100

按照二叉树的性质n0 = n2 + 1，代入得

2n2 + 1 + n1 = 100

因为完全二叉树中度为1的结点个数最多1个

为满足上式，也只有n1 = 1

因此n2 = 49

所以叶子结点个数n0 = 50个

扩展资料

判断一棵树是否是完全二叉树的思路

1、如果树为空，则直接返回错

2、如果树不为空：层序遍历二叉树

（1）如果一个结点左右孩子都不为空，则pop该节点，将其左右孩子入队列；

（2）如果遇到一个结点，左孩子为空，右孩子不为空，则该树一定不是完全二叉树；

（3）如果遇到一个结点，左孩子不为空，右孩子为空；或者左右孩子都为空；则该节点之后的队列中的结点都为叶子节点；该树才是完全二叉树，否则就不是完全二叉树。

Answer 2

如果是100个结点，如下：

设二叉树中度为0、1、2的结点个数分别为n0,n1,n2

因此n0 + n1 + n2 = 100

按照二叉树的性质n0 = n2 + 1，代入得

2n2 + 1 + n1 = 100

因为完全二叉树中度为1的结点个数最多1个

为满足上式，也只有n1 = 1

因此n2 = 49

所以叶子结点个数n0 = 50个

扩展资料：

一棵深度为k，且有2^k-1个节点的二叉树，称为满二叉树。这种树的特点是每一层上的节点数都是最大节点数。而在一棵二叉树中，除最后一层外，若其余层都是满的，并且最后一层或者是满的，或者是在右边缺少连续若干节点，则此二叉树为完全二叉树。

具有n个节点的完全二叉树的深度为floor(log2n)+1。深度为k的完全二叉树，至少有2k-1个节点，至多有2k-1个节点。

Answer 3

是100个结点还是100个叶子，如果是100个叶子，也就不用算了
如果是100个结点，如下：
设二叉树中度为0、1、2的结点个数分别为n0,n1,n2
因此n0 + n1 + n2 = 100
按照二叉树的性质n0 = n2 + 1，代入得
2n2 + 1 + n1 = 100
因为完全二叉树中度为1的结点个数最多1个
为满足上式，也只有n1 = 1
因此n2 = 49
所以叶子结点个数n0 = 50个

Answer 4

100个节点
一共200个指针域；（每个节点都有一个左孩子和一个右孩子）
有100-1=99个枝（根节点头上没有枝）
所以一共有200-99=101个空指针域
所以有50个左、右孩子都为空的节点
即得出有50个叶子结点

Answer 5