Question

物理力的分解与合成

1.一物体置于粗糙的斜面上，给该物体施加一个平行于斜面的力，当此力为100N时且沿着斜面向上时，物体恰能沿斜面向上匀速运动，当此力为20N且沿着斜面向下时，物体恰能沿斜面向下匀速运动，求施加此力前物体在斜面上受到的摩擦力。
2.已知物体重为G，斜面倾角为a。物体与斜面摩擦因数为u，用一水平推力推物体匀速下滑，求这推力

Answer 1

1)当力向上时存在重力沿斜面向下分力Fg,沿斜面向下摩擦力f,向上推力F ,三者平衡
且Fg+f=F=100 (1)
当推力F向下时有:重力沿斜面向下分力Fg,沿斜面向上摩擦力f,向下推力F三者平衡
且Fg+F=f Fg+20=f (2)
注意不管物体如何运动动摩挖擦力不变,因为压力大小没变.
由,1,2两式得f=60N
2)匀速运动受力平衡 重力沿斜面向下的分力加推力,与沿斜面向上的摩擦力平衡
f=Nu N=Gcosa 所以f=Gucosa
重力沿斜面向下的分力为Gsina
即:F+Fg=f F=f-Fg=Gucosa-Gsina

Answer 2

1.此物体沿斜面方向受到3个力，施加的力F1（F2），重力的分立G斜（沿斜面向下），动摩擦力f（两次大小相同方向相反）
F1=G斜+f
F2+G斜=f
可以得到f=（F1+F2）/2=（100+20）/2=60N

2.物体受到的重力延斜面方向的分立为Gsina
受到的支持力等于重力延垂直斜面方向的分立Gcosa
所以动摩擦力f=uGcosa 方向沿斜面向上
受力平衡： Gsina+F=f=uGcosa
F=uGcosa-Gsina

Answer 3

设斜面倾角为a，第一次：F1=f+SinaG=100N. 第二次为：F2+SinaG=f 由于物体两次对鞋面的压力不变，f=60N 且最大静摩擦力等于滑动摩擦力（可这么认为）