Question

初一上册数学题

1.某服装店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店按8折购物，什么情况下买购物卡合算？
2.一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯火照在火车上的时间是10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由。
（尽量全用一元一次方程解，谢谢。）

Answer 1

1、合算的话需要折去的钱大于买卡的成本200，设购买物品X元，
既是（1-0.8）X>200 所以x>1000，购物大于1000元的情况下合算

2、因为火车速度是均速的，设火车长X米
x/10=（300+x）/20
2x=300+x
x=300
答火车长300米

Answer 2

1.解题思路，所谓核算就是买了一定价格为x元的东西，打折后+买打折卡所花的钱小于直接买花的钱。就是不等式0.8*x+200小于等于x，则x大于等于1000，也就是说买的东西花费大于1000才核算（等于的时候买不买无所谓）。
2.首先，我们通过画图知道所谓火车过隧道实际走过的距离是隧道长+火车长。
设火车长是x米，则火车速度是（300+x）/20米每秒。而我们知道，火车相对于固定的灯是以该速度向前行驶的，所以灯照在火车上的时间乘以火车速度就是火车的长度。所以，（（300+x）/20）*10=x,所以x=300米。（简便方法：，经过一条长300m的隧道需要20s的时间，灯火照在火车上的时间是10s，假设该灯光在隧道的尾处，我们就知道火车头出隧道尾用时间为20-10=10s，所以火车在隧道里的速度是300/10=30米每秒，所以火车长30*10=300米。

Answer 3

3 解：设火车长X米
由题意得:x/10=（300+x）/20
解得 x=300
经检验符合题意
答：火车长300米