Question

已知抛物线的焦点是F(0,-2)，求它的标准方程

Answer 1

x²=-8y。

F (0,-2)焦点在y轴上,开口向下，p/2=2，2p=8，方程为x²=-8y，准线y=2。

F (2,0)，焦点在x轴上，开口向右，p/2=2，2p=8，方程为y²=8x，准线x=-2。

抛物线的标准方程是:y的平方=2px(p为通径)。只要能化为这种形式的方程其图象就是抛物线。你所问的“y的平方=x*t。

其中t为常数，y随x的变化而变化。”方程是抛物线方程。因为它可以化为：y的平方=2*t/2*x(在这里t/2=p)，所以y的平方=x*t是抛物线方程。

平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。

抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。

“直肠直肠”是抛物线的平行线，并通过焦点。抛物线可以向上，向下，向左，向右或向另一个任意方向打开。任何抛物线都可以重新定位并重新定位，以适应任何其他抛物线 - 也就是说，所有抛物线都是几何相似的。

Answer 2

∵抛物线的焦点是F(0,-2)
∴抛物线焦点在y轴负半轴上
∴p/2=-2
则2p=-8
∴抛物线的标准方程为：x²=-8y

追问

为什么p/2=-2?步骤不要太快！不好意思！

追答

x平方=2py
焦点坐标：（0,-p/2）
这是公式

追问

公式x平方=-2py

追答

一样的，用你这个公式的话，P为正值