Question

一道数学题

在NOI期间，主办单位为了欢迎来自全国各地的选手，举办了盛大的晚宴。在第十八桌，有5名大陆选手和5名港澳选手共同进膳。为了增进交流，他们决定相隔就做，即每个大陆选手左右相邻都是港澳选手、每个港澳选手左右相邻的都是大陆选手，那么这一桌共有（ ）种不同的就做方案。注意：如果在两个方案中，每个选手左边相邻的选手均相同，则视为一个方案。
最后的结果为什么要 120*24 ？

Answer 1

5!*5!/5=14400/5=2880种
两个5!分别是大陆选手和港澳选手的就坐方案,相乘后,再除以5中重复的方案.相当于1个圆，十个人。先随便找个座，让人去坐，有10个可能，然后顺时针走，下一个座就有5种可能，再下一个就4个，再下一个还是4个，以此类推，就是10*5*4*4*3*3*2*2*1*1。这其中有重复的，同一种坐法，可以绕着桌子走一圈，就是上一个人坐到下一个人的位置，串一下，这样所有坐法就算重复了10次，再除以10就行了。就是5*4*4*3*3*2*2*1*1 因为重复了5次，在除以5，结果就是2880.。和120*24一样的。。求采纳