Question

七年级数学题（请用方程解）

1、小张乘家门口的公交车去火车站，在行驶了 三分之一 路程后，估计继续乘公交车会赶不上火车到站的时间，于是下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果乘出租车比乘公交车早到5分钟，在火车到站前赶到了火车站，已知公交车的平均速度为 每小时40千米 ，则小张家到火车站有多远？

2、甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果购买方式如下：
⑴：购买苹果数不超过30千克，每千克3元
⑵:购买苹果数30千克以上但不超过50千克，每千克2.5元
⑶：购买苹果数在50千克以上，每千克2元
问：若甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付189元，乙班则一次购买苹果70千克
问题一：乙班比甲班少付多少元？
问题二：甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？

3、京津城际铁路自开通运营以来，高速列车在北京、天机间单程直达运行时间为0.5h，某次列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6min，由天津返回北京的时间与预计的时间相同。如果这次列车，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40kn，那么这次列车由北京到天津的平均速度为多少？

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Answer 1

（1）设小张家到火车站的距离为x千米。
出租车的速度为2*40=80千米每小时
则 （1/3）*x/40+(2/3)*x/80=x/40-5/60 解得x=10千米

（2）乙班要付70*2=140元
乙班比甲班少付189-140=49元
设甲班第一次购买苹果x千克。
如果甲班第二次买的苹果为50千克，则要付50*2+20*3=160小于189所以甲班第二次购买的苹果不会达到超过50千克。
如果甲班第一次和第二次购买的苹果都超过30千克，则要付70*2.5=175小于189.所以第一次不可能超过30千克。
则x小于30，所以方程为3*x+（70-x）*2.5=189 解得x=28千克，第二次购买42千克。
（3）设这次列出由北京到天津的平均速度为x千米每小时。
则由x*（0.5+6/60）=(x+40)*0.5 解得x=200千米每小时。

Answer 2

（1）设 总路程为x 由题公交车速度为40 出租车速度为80
由题最后三分之二的路程 出租车比公交车快5分钟也就是十二分之一小时
所以有：(2X/3)/40-(2X/3)/80=x/40-1/12
得出X=10
（2） （一） 设乙班共给钱 x元 则 70*2=x
得出X=140
那么乙比甲少付的钱为 189-140=49（元）
（ 二） 设甲班第一次买x千克 第二次买了y千克
由题 x+y=70
假设甲第一次买的不超过30千克第二次不超过50千克
则此种情况下 3x+2.5y=189
得出x=28 y=42 满足题意
假设甲第一次买没超过30第二次买超过50
此种情况下 3x+2y=189
得出x=21 y=49<50 不满足题意
假设第一次买超过30不足50 那么第二次超过50
此种情况下 2.5x+2y=189
得出x=148 y=-78 不满足题意
由此的出甲班第一次买28千克 第二次买42千克
（3）设由北京到天津的速度为x 那么由天津到北京的速度为x+40
由题的 x*（0.5+6/60）=(X+40)*0.5 得出x=200