Question

一些同学分一些书,若平均每人分若干本,还剩余14,若每人分9本,则最后一个人分

一些同学分一些书,若平均每人分若干本,还剩余14,若每人分9本,则最后一个人分

Answer 1

　　一些同学分一些书，若平均每人分若干本，还余14本，若每人分9本，则最后一人分得6本，那么共有学生（17）人。

　　解法参考：由题意知，每人分9本，最后一人只能分得6本（差3本），说明每次只能分8本、7本、6本……,设共有x名学生，可得:
　　9x-(6-3)=8x+14
　　x=17

　　经检验，每人分7本、6本不合题意，所以共有17名学生。

Answer 2

设有x个小朋友，y本书；每人9本，则最后一人只得6本，即最后一个人少3本，根据题意得：x=y-14my+39=x，由方程组可得：（9-m）x=17，因为x、y、m都是整数，且1×17=17，所以可得x=17（个），m=8（本）；代入方程可得：y=150（本）．答：有小朋友17个，书150本．

Answer 3

题干并没有暗示若每人分10本则最后一人分不到书的条件不成立，故此解题得出结论每次只能分8本、7本、6本…假设不成立