Question

高一数学题2

已知π/2<a<π,sina+cosa=1/5.
(1)求sina-cosa以及tana的值
(2)求1/(sinacosa-sin2a)的值。

Answer 1

1.sin(a+π/4)拆开及sin(a-π/4)拆开
sina+cosa=√2(sina+π/4),sin(a-π/4)=(sina+π/4-π/2）即可知道sina-cosa的值了，(sina+cosa)/（sina-cosa)分子分母同时除以cosa,得到（1+tana)/(1-tana)的值了，就可以解tana的值了
2.1/(sinacosa-sin2a)
sin2a=2sinacosa,这一步就是1/sinacosa，也就是知道sinacosa就可以了
sina*sina+cosa*cosa=1
(sina+cosa)^2=(sina)^2+(cosa)^2+2sinacosa=1+2sinacosa,
因为sina+cosa在第一步已经求出来了，代入，就得到了sinacosa的值
自己解吧，祝你学习进步！