Question

初三数学，求过程详细

Answer 1

看来你是没理解一元二次方程的定义。
“一元”指的是方程中只含有1个未知数（本题中就是x）
“二次”指的是方程中未知数x的最高次是2

最简单的形式如 x2-1=0 x2-2x+1=0

本题中
1、假设2a+b=2, 那么就有x2-3x（a-b）+1=0 在这里就要注意(a-b)的取值了

如果（a-b）=2 那么原来的方程就是x2-3x2+1=0，即2x2-1=0 是一元二次方程
因此由 2a+b=2 a-b=2 联立可解得 a=4/3 b=-2/3

如果 （a-b）=1 那么原来的方程就是x2-3x+1=0 是一元二次方程
联立 2a+b=2 得到 a=1 b=0

如果(a-b)=0 那么原来的方程就是下x2+1+1=0 （x的0次方等于1） 在实数范围内无解，已经超出了你的知识范围，因此这个条件不符合

2、假设a-b=2 那么就有-3x2+x(2a+b)+1=0

如果 2a+b=2 （前面已经讨论过了）

如果 2a+b=1 , 那么原来的方程变为-3x2+x+1=0 是一元二次方程

联立a-b=2 可得 a=1 b=-1

如果2a+b=0 那么原方程变为-3x2+1+1=0 （x的0次方等于1） 是一元二次方程
此时a=2/3 b=-4/3

综上所述，答案如下：
a=4/3 b=-2/3 (原方程为 x2-3x2+1=0 ) 或
a=1 b=0 (原方程为 x2-3x+1=0 ) 或
a=1 b=-1 (原方程为 -3x2+x+1=0) 或
a=2/3 b=-4/3 （原方程为 -3x2+2=0）

追问

因为还没有学过，想研究一下

Answer 2

抓住最高次为2次分两大类讨论，每一大类又可以分三小类：
（1）2a+b=2时，若a-b=2，则a=4/3,b=-3/2，此方程为-2x^2+1=0;
若a-b=1，则a=1,b=0，此时方程为：x^2-3x+1=0;
若a-b=0，则a=2/3,b=2/3，此时方程为：x^2-2=0;
（2）a-b=2时，若2a+b=2，则a=4/3,b=-3/2，此方程为-2x^2+1=0，这个跟第（1）类中的 第一种情况是一回事;
若2a+b=1，则a=1,b=-1，此时方程为：-3x^2+x+1=0;
若2a+b=0，则a=2/3,b=-4/3，此时方程为：-3x^2+2=0;
所以一共有5个解：
a=4/3,b=-3/2或a=1,b=0或a=2/3,b=2/3或a=1,b=-1或a=2/3,b=-4/3。

Answer 3

追问

额。木有学过所以看不懂……我只是想提前预习下

Answer 4

太简单了嘛