Question

一道高一物理力的分解题

把一个力分解为两个力F1和F2，已知合力F=40N，分力F1与合力F的夹角为30°，若F2取某一数值，可使F1有两个大小不同的数值，则F2的取值范围是______。
怎么做额。

Answer 1

你可以作图，用三角形法。
F1有两个大小不同的数值，那么F2应大于F2垂直F1时的值，小于F的值，即
Fsin30°<F2<F，所以20N<F2<40 N

Answer 2

应该是20N<F2<40N

Answer 3

设如图位置时，与竖直方向夹角θ最大，受力分析可知
F
AC
=G
;
F
OA
cosθ=G
,
F
OA
=G/cosθ
；
F
AB
=Gtanθ：
当F
AB
=30N时tanθ=1
，θ=45
0
，此时F
OA
=30√2
＞20√3
不可取
当
F
OA
=20√3时cosθ=√3/2,
θ=30
0
，此时F
AB
=10√3＜30；可取
则与竖直方向最大夹角θ=30
0

Answer 4

45度
AC绳的拉力是30N,
AB绳的拉力是30N,
AC绳和AB绳的合力是OA绳，AC=AB=30，
组成了正方形，合力是对角线，所以为45度

Answer 5

楼上答案是错的当角度是45°时，绳OA所受拉力大于20√3
N，所以45°情况不成立。答案应该是30°，这时绳OA所受拉力是20√3
N，而绳AB所受拉里小于30N，所以成立。至于详细解答过程这里没必要提供。希望接受！

Answer 6

设两绳之间的夹角为2θ，则sinθ=(S/2)/L=S/2L
cosθ的平方=1-S平方/4L平方
对重物，在竖直方向上，2Fcosθ=G
4F^2（cosθ的平方）=G^2
4F^2(1-S^2/4L^2)=G^2
1-S^2/4L^2=G^2/4F^2
S^2/4L^2=1-G^2/4F^2
L^2=S^2/4(1-G^2/4F^2)
L=根号【S^2/4(1-G^2/4F^2)】
所以每根绳的长度为根号【S^2/4(1-G^2/4F^2)】