Question

高数大神看过来啦，，求详细过成

Answer 1

(x+1)dy=e^y·dx
∴e^(-y)·dy=1/(x+1)·dx
两边同时积分得到
-e^(-y)=ln|x+1|+C
这就是原方程的通解。

追问

这是答案，，知道咋划到那一步的吗

追答

把常数改一改
-e^(-y)=ln|x+1|+ln|C|
然后两边同时乘以e^y

追问

C可以改成lnC吗？为啥

追答

常数……

追问

哦哦，😁😁😁

Answer 2

　　改写成
　　　　dx/(1+x) = [e^(-y)]dy，
积分，得
　　　　ln(1+x) = -[e^(-y)]+C，
即是解。