Question

求解高一数学题目~

已知函数f(x)=x^2-2ax+1,(a∈R)。
（1）对于任意实数x：f(x)>=0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若x∈【-1，1】，求函数f(x)的最大值。

Answer 1

解：（1）因为对于任意实数x都有f（x）≥0恒成立，所以x^2-2ax+1≥0恒成立，
所以f（x）min≥0即4*1*1-（2a）^2≥0，所以8a^2≤4，a^2≤1/2,
所以-√2/2≤a≤√2/2，
所以a的取值范围是[-√2/2,√2/2].
（2）f（x）对称轴为直线x=a，所以-1≤a≤0时，f（x）max=f（1）=2-2a；
0＜a≤1时，f（x）max=f（-1）=2a+2.
要是答卷的话，我就这么写了，呵呵