Question

高一函数数学，急急急，要详细过程！！

1)已知函数f(x)= ( 2 x^2-7x+6)/(1- x)(-1≤x≤0),求f(x) 的最大值和最小值。
2)已知二次函数y=3/4x^2-3x+4,当x属于[a,b](a>0),y属于[a,b]，求实数a,b的值

Answer 1

1）f(x)=-2x^3+9x^2-13x+6
f'(x)=-6x^2+18x-13.
当x∈[-1,0]时，f'(x)<0
知函数y=f(x)在区间[-1,0]上单调递减.
故当x=0时，y=6是函数的最小值；
当x=-1时，y=30是函数的最大值.
2)y=f(x)=3(x-2)^2/4+1≥1，当x=2时等号成立.
∴a≥1,且2∈[a,b]时，a=1.
又f(b)=3b^2/4-3b+4=b时，解得b=4/3,或b=4.
由a>0可得：a=1,b=4为所求的一组对应值.