Question

在半径为5cm的球面上有A、B、C三点，已知AB=6.4cm，BC=4.8cm，CA=8cm，那么过这三点的平面和球心距离为---

速度速度速度！在线等啊！！！说明原因，要详细过程。
你错了

Answer 1

OA=OB=OC=R，在三角形ABC所在的圆平面内，球心至△ABC外心的连线就是球心距，BC=a.AC=b,AB=c,

设三角形半周长p=(a+b+c)/2=9.6,

根据计算三角形面积的海伦公式，

S△ABC=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=15.36(cm),

三角形的外接圆半径r=(abc)/(4S)=(6.4*4.8*8)/(4*15.36)=4(cm),

球心距d=√（R^2-r^2)=√(5^2-4^2)=3(cm).

所以过这三点的平面和球心距离为3cm。