2(a^2+b^2)(a+b)^2-(a^2-b^2)^2 因式分解该题,请写出过程,谢谢
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2(a² + b²)(a + b)² - (a² - b²)²
= 2(a² + b²)(a + b)² - (a + b)²(a - b)²
= (a + b)²[2(a² + b²) - (a - b)²]
= (a + b)²(a² + b² + 2ab)
= (a + b)²(a + b)²
= (a + b)^4
= 2(a² + b²)(a + b)² - (a + b)²(a - b)²
= (a + b)²[2(a² + b²) - (a - b)²]
= (a + b)²(a² + b² + 2ab)
= (a + b)²(a + b)²
= (a + b)^4
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答:
原式
=2(a^2+b^2)(a+b)^2-(a+b)^2(a-b)^2
=(a+b)^2(2a^2+2b^2-a^2-b^2+2ab)
=(a+b)^2(a^2+b^2+2ab)
=(a+b)^2(a+b)^2
=(a+b)^4
原式
=2(a^2+b^2)(a+b)^2-(a+b)^2(a-b)^2
=(a+b)^2(2a^2+2b^2-a^2-b^2+2ab)
=(a+b)^2(a^2+b^2+2ab)
=(a+b)^2(a+b)^2
=(a+b)^4
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