求方程x2-y2=868的正整数解
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显然X、Y＞0，X＞Y
X^2 - Y^2
= (X + Y)(X - Y)
= 868
= 2×2×7×31
因(X + Y)、(X - Y)奇偶性相同，又因868含偶因数。所以
(X + Y)、(X - Y)必同偶。
(X + Y) > (X - Y) ,有方程组：
X + Y = 2×7×31
X - Y = 2
或
X + Y = 2×31
X - Y = 2×7
分别解得
X = 218 ，Y = 216
或
X = 38 ，Y = 24
X^2 - Y^2
= (X + Y)(X - Y)
= 868
= 2×2×7×31
因(X + Y)、(X - Y)奇偶性相同，又因868含偶因数。所以
(X + Y)、(X - Y)必同偶。
(X + Y) > (X - Y) ,有方程组：
X + Y = 2×7×31
X - Y = 2
或
X + Y = 2×31
X - Y = 2×7
分别解得
X = 218 ，Y = 216
或
X = 38 ，Y = 24
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