求函数f(x)=x-2+ 根号(4-x)的最大最小值
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解：
算术平方根有意义，4-x≥0
√(4-x)≥0
f(x)=x-2+√(4-x)
=x-4+√(4-x) +2
=-[√(4-x)]²+√(4-x) +2
=-[√(4-x) -½]² +9/4
√(4-x)=½时，f(x)取得最大值f(x)max=9/4
√(4-x)→+∞时，-[√(4-x) -½]² →-∞，f(x)→-∞，函数没有最小值
综上，得：函数没有最小值，最大值为9/4
算术平方根有意义，4-x≥0
√(4-x)≥0
f(x)=x-2+√(4-x)
=x-4+√(4-x) +2
=-[√(4-x)]²+√(4-x) +2
=-[√(4-x) -½]² +9/4
√(4-x)=½时，f(x)取得最大值f(x)max=9/4
√(4-x)→+∞时，-[√(4-x) -½]² →-∞，f(x)→-∞，函数没有最小值
综上，得：函数没有最小值，最大值为9/4
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