设直角三角形两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，斜边上的高为h.侧a^4+b^4和c^4+d^4的大小关系是
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很明显的，有a^4+b^4<c^4+d^4
因为根据勾股定理，a^2+b^2=c^2
所以c^4=（a^2+b^2）^2=a^4+b^4+2*a^2*b^2>a^4+b^4
所以必然有^4+d^4>a^4+b^4
即a^4+b^4<c^4+d^4。
因为根据勾股定理，a^2+b^2=c^2
所以c^4=（a^2+b^2）^2=a^4+b^4+2*a^2*b^2>a^4+b^4
所以必然有^4+d^4>a^4+b^4
即a^4+b^4<c^4+d^4。
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根据勾股定理，a^2+b^2=c^2
所以c^4=（a^2+b^2）^2=a^4+b^4+2*a^2*b^2>a^4+b^4
所以必然有c^4+d^4>a^4+b^4
即a^4+b^4<c^4+d^4
所以c^4=（a^2+b^2）^2=a^4+b^4+2*a^2*b^2>a^4+b^4
所以必然有c^4+d^4>a^4+b^4
即a^4+b^4<c^4+d^4
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