Question

问一道题，在锐角三角形ABC中，BC=1,B=2A 则AC/COSA的值等于多少，AC的取值范围为

Answer 1

(1)AC/COSA
用正弦定理
sinA/BC=sinB/AC
而BC=1 , B=2A
故 sinA=sin2A/AC
AC=2cosA
AC/COSA=2
(2)由于三角形是锐角三角形,且B=2A 故0<A<45
而AC=2cosA
故
根号2<AC<2

Answer 2

∵sinB=sin2A=2sinAcosA
∴cosA=sinB/2sinA
∴AC/cosA=b/(sinB/2sinA)=2b/(b/a)=2*BC=2
∴AC=2cosA
∵0<B<90º, ∴0<A<45º ∴1>cosA>√2/2
∴√2<AC<2

希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！