Question

已知椭圆的中心在原点,且经过点P(3,0),a=3b，求椭圆的标准方程

Answer 1

设方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,a=3b,那么原方程为x^2/9b^2+y^2/b^2=1，将P(3,0)代入，则有b=1，a=3，方程为x^2/9+y^2=1。

Answer 2

①当焦点在x轴时 设方程为x∧2/a∧2 y∧2/b∧2=1 ∵a=3b ∴x∧2/9a∧2 y∧2/b∧2=1 将P点代入 b=1 a=3
方程为x∧2/9 y∧2=1
②当焦点在y轴时 y∧2/9b∧2 x∧2/b∧2=1 将P代入 得b=3 a=9 方程为y∧2/81 x∧2/9=1

Answer 3

设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1根据题意把P（3，0）代入，
解得a=3 b=1 所以椭圆的标准方程x^2/9+y^2=1