函数f(x)=x2-2(x=R),f(X)={g(X)+x+4,x小于g(X),g(X)-x,x大于或等于个(X),则f(X)的至于是多少
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g(x)=x^2-2(x∈R),
f(x)={g(x)+x+4,x<g(x);
{ g(x)-x,x>=g(x).
由x<g(x)得x^-x-2>0,x<-1或x>2.
∴f(x)={x^+x+2=(x+1/2)^+7/4,x<-1或x>2;
{x^-x-2=(x-1/2)^-9/4,-1<=x<=2.
f(-1-)→2，f(2+)→8，
∴x<-1或x>2时f(x)∈(2,+∞）；
f(-1)=0=f(2),
∴-1<=x<=2时f(x)∈[-9/4,0],
综上，f(x)的值域是[-9/4,0]∪（2，+∞）
f(x)={g(x)+x+4,x<g(x);
{ g(x)-x,x>=g(x).
由x<g(x)得x^-x-2>0,x<-1或x>2.
∴f(x)={x^+x+2=(x+1/2)^+7/4,x<-1或x>2;
{x^-x-2=(x-1/2)^-9/4,-1<=x<=2.
f(-1-)→2，f(2+)→8，
∴x<-1或x>2时f(x)∈(2,+∞）；
f(-1)=0=f(2),
∴-1<=x<=2时f(x)∈[-9/4,0],
综上，f(x)的值域是[-9/4,0]∪（2，+∞）
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