∫(√x²-1)/x²dx
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令x=sect=1/cost，
那么√x²-1=tant
dx=sint /(cost)^2 dt
得到原积分=∫tant *(cost)^2 *sint /(cost)^2 dt
=∫ (sint)^2 /烂嫌cost dt
=∫渣念 1/cost -cost dt=ln|sect +tant| -sint +C
所以原如历困积分=ln|x+√x²-1| -√(1-1/x²) +C，C为常数
那么√x²-1=tant
dx=sint /(cost)^2 dt
得到原积分=∫tant *(cost)^2 *sint /(cost)^2 dt
=∫ (sint)^2 /烂嫌cost dt
=∫渣念 1/cost -cost dt=ln|sect +tant| -sint +C
所以原如历困积分=ln|x+√x²-1| -√(1-1/x²) +C，C为常数
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