Question

如图, 在圆o中,弦CD垂直于直径AB,M是OC中点,AM的的延长线交圆O于E,DE交BC于N求证B

如图, 在圆o中,弦CD垂直于直径AB,M是OC中点,AM的的延长线交圆O于E,DE交BC于N求证BN=CN

Answer 1

证明：连接AC和BD．
∵弦CD垂直于直径AB，
∴BC=BD．（5分）
∴∠BCD=∠BDC．
∵OA=OC，
∴∠OCA=∠OAC．
∵∠BDC=∠OAC，
∴∠BCD=∠OCA．
∴△BCD∽△OCA．
∴CBCO=CDCA（15分）
在△CDN和△CAM中，
∵∠DCN=∠ACM，∠CDN=∠CAM，
∴△CDN∽△CAM．（20分）
∵CNCM=CDCA=CBCO=CB2CM，
∴CN=12CB，即BN=CN．（25分）

Answer 2

如图,图呢？