如图,在等腰梯形ABCD中，AB平行CD，对角线AC，BD所成的角∠AOB=60°
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连接PB,RC。
等腰梯形，所以∠ABO=∠BAO，角AOB=60°，推出三角形AOB为等边三角形。
又∵P为AO中点，所以角BPC=90°。
Q为BC中点，所以PQ=BC/2。
同理，QR=BC/2。
P、R为AO、DO中点，∴PR=AD/2。
等腰梯形ABCD，∴AD=BC
所以PQ=QR=PR
综上，△PQR是等边三角形
等腰梯形，所以∠ABO=∠BAO，角AOB=60°，推出三角形AOB为等边三角形。
又∵P为AO中点，所以角BPC=90°。
Q为BC中点，所以PQ=BC/2。
同理，QR=BC/2。
P、R为AO、DO中点，∴PR=AD/2。
等腰梯形ABCD，∴AD=BC
所以PQ=QR=PR
综上，△PQR是等边三角形
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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