Question

求证：如果共点的三条直线两两垂直，那么它们中每两条直线确定的平面也两两垂直

Answer 1

已知：直线a,b,c共点O，a⊥b，b⊥c，c⊥a，a和b确定γ，b和c确定α，c和a确定β 

求证：α⊥γ,γ⊥β,β⊥α 

证明：∵ c⊥a，c⊥b，a∩b=O，a在γ内, b在γ内, ∴ c⊥γ 

又∵ c在α内, c在β内, ∴ α⊥γ，β⊥γ，同理 α⊥β