Question

请问这道高数题怎么做

Answer 1

利用恒等式(n+1)³=n³+3n²+3n+1,可以得到： (n+1)³-n³=3n²+3n+1, n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1 .............................. 3³-2³=3*(2²)+3*2+1 2³-1³=3*(1²)+3*1+1. 把这n个等式两端分别相加，得： (n+1)³-1=3(1²+2²+3²+....+n²)+3(1+2+3+...+n)+n, 由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2, 代入上式得： n³+3n²+3n=3(1²+2²+3²+....+n²)+3(n+1)n/2+n 整理后得： 1²+2²+3²+....+n²=n(n+1)(2n+1)/6

追答

这是1²+2²+3²+……+n²的过程

Answer 2

用的已有公式。
撇开分母中的n³就是该公式。

Answer 3

值为 1/3 。