Question

初一数学 解一元一次方程

1.在解方程3分之2x-1=3分之x+a -1，去分母时方程右边的-1，没有乘以3 因而得解为x=2试求a的值
2.买了一种利率为10%的一年期债券，到期后取出本金四分之一买书籍，剩下的本金及利息又全部买了这种债券（利率不变）到期后全部取出，得本息和为660，问他存的压岁钱时多少元
3.一个三角形三条边的比是2：4：5，最长的边比最短的边长6cm，则这个三角形的周长为？
甲乙两站相距448km慢车速度为60km/h，快车100km/h
两车相向而行慢车先出发32min快车开出后多少时间两车相遇

Answer 1

⑴原式为: (2x-1)/3=(x+a)/3-1
由于方程右边的-1未乘3，导致化简得 2x-1=x+a-1
得到的错误解是x=2，把x=2代入 4-1=2+a-1
a=2
⑵设最初存的压岁钱为x元
到期后取出本金的1/4买书籍，此时剩余:0.1x+0.75x=0.85x元 剩下的本金及利息又全部买了这种债券（利率不变）到期后全部取出，此时得到：0.85x×1.1=0.935x元
0.935x=660
x≈705
⑶设三边分别为2x,4x,5x
最长的边比最短的边长6cm,则
5x-2x=6
x=2
则三边长分别为4cm,8cm,10cm
周长为22cm
补：
慢车提前走的路程为32/60×60=32km
则快车与慢车同时走的路程为448-32=416km
时间为416÷(60+100)=2.6h
则快车开出2.6h后，两车相遇
〈写了很多啊`〉

Answer 2

1 由题意知向x=3是方程2x-1=x+a-1的解代入得6-1=3+a -1，a=3
2 设压岁钱为x元
（0.1x+0.75x）（1+0.1）=660
0.935x=660
x约等于760
3 6除以（5-2）=3cm
所以三边分别为6cm.12cm.15cm
周长为33cm

Answer 3

解：设周一至周五每天打扫教室的人数是X人，
根据题意“周五大扫除，包干区人数要和打扫教室人数差不多”，那么周五打扫包干区的人数也是X人。
题中又说：“周一造成需安排1至2名学生整理教室”“包干区面积不大，平时（也就是周一至周五）人数可少些”，根据这两句话，我们可以安排周一至周五打扫包干区的人数和周一整理教室的人数一样多，都是2人。
那么我们整理一下，这里面有几个X，6个。周一至周五打扫教室的5个，周五打扫包干区的1个。
再看看，这里面有几个2，5个。周一整理教室的1个，周一至周四打扫包干区的4个。
那么这6个X+5个2就等于班级总人数46。
列车方程：6X＋5×
2＝46
解得：X＝6
所以，值日表这样安排：
周一：6+2+2=10人。
（6人打扫教室，2人整理教室，2人打扫包干区。）
周二至周四：每天6+2=8人。
（6人打扫教室，2人整理教室。）
周五：6+6=12人。
（6人打扫教室，6人打扫包干区。）