一阶电路的暂态分析题
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解：t=0-时，电感相当于短路，电感电流为iL（0-）=U/R=15/30=0.5（A）。
t=0+时，根据换路定理：iL（0+）=iL（0-）=0.5（A）。
此时，电感线圈相当于一个0.5A的电流源，电流方向向下。其外电路总电阻为：R∥（R+R）=2R/3=2×30/3=20（Ω），所以u（0+）=-0.5×20=-10（V）。
t=∞时，电感放电完毕，所以u（∞）=0。
从电感断开处，等效电阻：Req=R∥2R=20（Ω），所以电路的时间常数为：τ=L/R=2/20=0.1（s）。
根据三要素法：f(t)=f（∞）+[f(0+)-f（∞）]e^(-t/τ)。
u（t）=0+（-10-0）e^（-t/0.1）=-10e^（-10t） （V）。
t=0+时，根据换路定理：iL（0+）=iL（0-）=0.5（A）。
此时，电感线圈相当于一个0.5A的电流源，电流方向向下。其外电路总电阻为：R∥（R+R）=2R/3=2×30/3=20（Ω），所以u（0+）=-0.5×20=-10（V）。
t=∞时，电感放电完毕，所以u（∞）=0。
从电感断开处，等效电阻：Req=R∥2R=20（Ω），所以电路的时间常数为：τ=L/R=2/20=0.1（s）。
根据三要素法：f(t)=f（∞）+[f(0+)-f（∞）]e^(-t/τ)。
u（t）=0+（-10-0）e^（-t/0.1）=-10e^（-10t） （V）。
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