若二次函数的图像的对称轴是x=2分之3,且图像过A(0,-4)和B(4,0)。求此二次函数的解析式。

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对称轴是X=3/2,与X轴的一个交点是B(4,0),则另一个交点的横坐标是3/2*2-4=-1,即坐标是(-1,0)
故设解析式是y=a(x-4)(x+1)
A(0,-4)代入得:-4=a(-4)*1,a=1
即解析式是y=(x-4)(x+1)=x^2-3x-4
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