Question

OA垂直OB,OC垂直OD,OE为角BOC的平分线,角BOE=17°18′,求角AOC的度数

Answer 1

解：因为OA垂直OB，OC垂直OD
所以角AOB为90°角COD为90°
因为OE是角BOC的平分线，角BOE为17°18′
所以当OD在角AOB外时 角AOC就等于角AOB-COE,COE=2EOB=2*17.3=34.6°，AOC=90°- 34.6°=55.4°
当OD在角AOB内时 角AOC=AOB+2BOE=90+17.3*2=90+34.6=124.6°
所以角COE=55.4°或124.6°

Answer 2

证明，当∠AOC小于90°时，∠AOC=∠BOA-2∠BOE=90-(2*17°18′)=55°24′
当∠AOC大于90°时，∠AOC=∠BOA+2∠BOE=90+(2*17°18′)=124°36′