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如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,过点D作DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E,F
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∵DE⊥AB DF⊥AC
∴∠BED=∠CFD=90º
∵D是BC中点
∴BD=DC
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴△BED≌△CFD(AAS)
∴ED=DF
∵∠A=90º ∠AED=90º ∠AFD=90º
∴四边形EDFA是矩形(有三个直角的四边形是矩形)
∵ED=DF
∴四边形EDFA是正方形(邻边相等的矩形是正方形)
∴∠BED=∠CFD=90º
∵D是BC中点
∴BD=DC
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴△BED≌△CFD(AAS)
∴ED=DF
∵∠A=90º ∠AED=90º ∠AFD=90º
∴四边形EDFA是矩形(有三个直角的四边形是矩形)
∵ED=DF
∴四边形EDFA是正方形(邻边相等的矩形是正方形)
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