Question

已知函数f(x)的定义域是[0，2]，求函数f(x+1)-f(x-1)的定义域

Answer 1

f(x)的定义域是[0，2]，即0<=x<=2

所以有：0<=x+1<=2,0<=x-1<=2
解得：-1<=x<=1,1<=x<=3
取交集得函数f(x+1)-f(x-1)的定义域是x=1.

Answer 2

2>=x+1>=0 2>=x-1>=0
1>=x>=-1 3>=x>=1
所以定义域是x=1

Answer 3

x+1=[0,2]
x=[-1,1]
x-1=[0,2]
x=[1,3]
取交集
x=1