在线等!!求方程x2-y2+3 x-7 y-2=0的整数解
2016-09-26 · 知道合伙人教育行家
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x²-y²+3x-7y=2
(x+y)(x-y)+3x-7y=2
(x+y)(x-y)-2(x+y)+5(x-y)=2
(x+y)(x-y)-2(x+y)+5(x-y)-10=-8
∴(x+y+5)(x-y-2)=-8
因为x+y+5与x-y-2的奇偶性不同,
有以下四种可能
(1)x+y+5=1
x-y-2=-8
解得,x=-5,y=1
(2)x+y+5=-1
x-y-2=8
解得,x=2,y=-8
(3)x+y+5=8
x-y-2=-1
解得,x=2,y=1
(4)x+y+5=-8
x-y-2=1
解得,x=-5,y=-8
(x+y)(x-y)+3x-7y=2
(x+y)(x-y)-2(x+y)+5(x-y)=2
(x+y)(x-y)-2(x+y)+5(x-y)-10=-8
∴(x+y+5)(x-y-2)=-8
因为x+y+5与x-y-2的奇偶性不同,
有以下四种可能
(1)x+y+5=1
x-y-2=-8
解得,x=-5,y=1
(2)x+y+5=-1
x-y-2=8
解得,x=2,y=-8
(3)x+y+5=8
x-y-2=-1
解得,x=2,y=1
(4)x+y+5=-8
x-y-2=1
解得,x=-5,y=-8
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