Question

△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC，M为BC中点，求证：DM=1/2AB

Answer 1

取AB的中点E，连接DE、EM。

因为，DE是Rt△ABD斜边上的中线，
所以，DE = BE = (1/2)AB ，
可得：∠BDE = ∠B 。

因为，EM是△ABC的中位线，
所以，EM‖AC ，
可得：∠DME = ∠C 。

因为，∠DEM = ∠BDE-∠DME = ∠B-∠C = ∠C = ∠DME ，
所以，DM = DE = (1/2)AB 。

Answer 2

条件不充分！！！！三角形ABC应该为直角三角形，且角A等于90度，才能满足上题要求。举例说明架设角A=60度，以此算角B=60，M点和D点重合。