Question

高一数学题，在线等

帮我解一道题，函数y=loga^(x2-ax+2)在区间（-∞，1】上为减函数，则a的取值范围
要过程 ，答案是【2、3），帮我想下过程

Answer 1

y=loga^(x2-ax+2)
当0<a<1时，函数y=loga^(x2-ax+2)在区间（-∞，1】上为减函数，即x2-ax+2在（-∞，1】为增函数，因为函数开口向上，所以不成立
所以a>1
因为函数在区间（-∞，1】上为减函数，所以函数在区间（-∞，1】上为减函数，所以对称轴x=a/2≥1，即a≥2
又x2-ax+2在区间（-∞，1】上为减函数
所以最小值x=1时，为3-a>0，所以a<3
所以a的取值范围是2 ≤a<3

Answer 2

1） 0 < a < 1时
a/2 >= 1
a >= 2 相矛盾 舍
2） a > 1 时
a/2 <= 1 a <= 2
1< a <=2
所以
1< a <=2