微积分第三题

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百度网友9227d44
2016-10-15 · TA获得超过504个赞
知道小有建树答主
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用不到微积分?
1,实系数多项式的复数根必然是成对出现的。
即x=a+ib是一个根,则x=a-ib也是。因为p(x)=0,取共轭p(x共轭)=0也成立(p是多项式,系数是实数,共轭不变)
2,2n阶多项式有2n个零点(代数学基本定理)
3,p(x)=(x-x1)(x-x2)*.......(x-x2n)=0所以常数项x2m=x1*x2*.......x2n,(x1。。。x2n是方程的根),x2m<0,而成对的共轭复数根相乘>0,所以必然有实数根。
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