一道数学题，急啊。要过程。。
如图,圆O的直径AB⊥CD于点M,CD是弦,弦AE与CD的延长线交于点F。求证：AC*EF=CE*DF...
如图,圆O的直径AB⊥CD于点M,CD是弦,弦AE与CD的延长线交于点F。
求证：AC*EF=CE*DF 展开
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连接AD
因为AB⊥CD，且AB是直径
则AB垂直平分CD
则有AC=AD
因为∠FCE与∠FAD是弧DE所对应的角
则∠FCE=∠FAD
因为∠F=∠F
则△FCE∽△FAD
则CE:AD=EF:DF
CE*DF=AD*EF
因为AC=AD
则
CE*DF=AC*EF
因为AB⊥CD，且AB是直径
则AB垂直平分CD
则有AC=AD
因为∠FCE与∠FAD是弧DE所对应的角
则∠FCE=∠FAD
因为∠F=∠F
则△FCE∽△FAD
则CE:AD=EF:DF
CE*DF=AD*EF
因为AC=AD
则
CE*DF=AC*EF
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