定积分中为什么我用换元法和配元法算出的结果不一样，到底哪里算错了
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设：t=√(1+x)
dt = dx /2√(1+x)
dx = 2√(1+x) dt = 2t dt
原式 = ∫2t²/(1+t) dt
= ∫[2t - 2 + 2/(1+t)]dt
= t² - 2t + 2ln(1+t) + C
= 1+x - 2√(1+x) + 2ln( 1+√(1+x) ) + C
dt = dx /2√(1+x)
dx = 2√(1+x) dt = 2t dt
原式 = ∫2t²/(1+t) dt
= ∫[2t - 2 + 2/(1+t)]dt
= t² - 2t + 2ln(1+t) + C
= 1+x - 2√(1+x) + 2ln( 1+√(1+x) ) + C
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那为什么一个是负的一个是正的呀
那为什么一个是负的一个是正的呀
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